Formé à l’AJ Auxerre, Florian Aye commence sa carrière en deuxième division française, et joue son premier match professionnel lors de la seconde journée de Ligue 2 en entrant en jeu contre Valenciennes. Suite à cela il s’engage en faveur du Clermont Foot, club évoluant en Ligue 2. Il marque 18 buts en Ligue 2 et termine à la quatrième place du classement des buteurs. Il signe un contrat pour trois saisons avec Brescia (Serie A). Il n’arrive pas à s’imposer lors de la première saison (15 titularisations, 7 entrées en jeu, 1 passe décisive) en Italie. Au terme de celle-ci, le club est relégué en Serie B. Le 31 juillet 2023, il signe un contrat pour trois saisons avec son ancien club, l’AJ Auxerre, évoluant en Ligue 2 BKT. Cette saison il marqué 10 buts et délivré 4 passes décisives en 34 matchs. Il a notamment marqué un doublé lors du dernier match face à Laval